答：本单元的教学内容有扇形统计图，众数与中位数。前者是统计图的知识，后者是统计量的知识。

  学生在此前已经认识了条形统计图和折线统计图。条形统计图是用直条反映数量的多少，折线统计图是用折线反映数量的变化状态，扇形统计图是用扇形反映部分量与总数量之间的关系。扇形统计图的学习，不仅使表现数据的形式更加灵活有效，而且便于学生应用百分数的意义和计算解决问题。扇形统计图列为小学数学内容已有较长时间，本单元在教学要求和教学方法上，与过去比有一些变化。

  平均数、众数、中位数都是统计量，分别从不同角度反映数据的整体状况。平均数是在一组数据内移多补少，假想各个数据变成同样多，用这时的数据代表一组数据的状态。众数是一组数据中出现频数最高的一个数，利用出现次数最多的数据，表现整组数据的状况。中位数是一组数据按大小顺序依次排列，居最中间位置的那个数，利用中位数，也能描述整组数据的状况。平均数是小学数学的传统内容，有些时候，它能够比较确切地反映数据的整体状况，有些时候则不然。课程标准新增了众数、中位数的教学，目的是让学生多认识一些统计量，初步了解对同样的数据有多种分析方法，需要根据问题的背景选用合适的方法，才能比较客观地描述数据的特征，从而形成初步的数据分析意识和能力。

  问：扇形统计图的教学要求是什么？怎样达到教学要求？

  答：本单元结合实例教学扇形统计图，要求学生理解图中各个百分数的具体含义，了解扇形统计图的特点；能根据总数量以及各部分数量占总数量的百分比，算出各部分数量是多少；能依据图中各个扇形的大小以及相应的百分数，开展解释、比较、计算、判断、推理等活动。教学时，不要求学生制作扇形统计图，而是提高了识图和分析数据的要求，让学生进行一些实实在在的统计活动。

  例1教学扇形统计图，让学生主动联系已有的知识经验，从整体到部分，再回归整体，逐步体会统计图的内容和特点。教材直接呈现反映我国陆地地形分布情况的扇形统计图，先说说“能从统计图中了解到什么”，引导学生关注图中的一个个扇形和各个百分数，从而想到：整个圆表示我国的国土总面积，是作为单位“1”的数量；每个扇形各表示一类地形，扇形上面的百分数是各类地形占国土总面积的百分比；扇形大，相应的百分数大，表示那类地形的面积也大……在这一段教学中，要充分利用图形直观和百分数的意义，鼓励学生通过交流和整理，初步认识扇形统计图，知道它用圆里的扇形与相应的百分数表示各部分数量。教材接着给出我国国土总面积是960万平方千米，让学生联系百分数乘法，用计算器算出各类地形的面积分别是多少万平方千米，进一步感受这幅扇形统计图只表示各类地形占国土总面积的百分比，不能直接看出每类地形的实际面积是多少万平方千米，更深刻地体会扇形统计图能清楚地表示各部分数量与总数量之间的关系。这正是扇形统计图的特点，也是和条形统计图、折线统计图的区别之处。

  教材在练习里注意培养学生数据分析的能力。第77页“练一练”第1题提出的问题，有的只要看图就有答案，有的需要计算才知道结果，另外还要提出和解决其他问题，给学生提出了观察统计图，充分利用图中信息的机会。第2题，比较两幅扇形统计图，能看出我国人口占世界的百分比远远高于我国国土面积占世界的百分比，由此得出我国人均国土面积少的判断。练习十五的三道题分别要求看图比较、看图估计、看图计算，要挖掘题目中的数学内容，重视数学思考，突出统计活动中的数据分析过程。

  问：例2教学众数，例3和例4教学中位数，怎样有效地组织教学活动？

  答：小学阶段教学众数和中位数的知识，主要引导学生理解众数和中位数的意义，会求一组简单数据的众数和中位数。意义的理解和方法的得出是结合在一起的，随着众数和中位数意义的理解，算法就产生了，而求出众数和中位数的过程，又有助于体验意义。每一道例题的教学内容虽然不同，但教学线索却是一致的。

  首先，激发学习统计量的兴趣，获得关于众数、中位数的感性认识，形成有意义地接受相应概念的心向和知识准备。例2用表格呈现了9人做黄豆种子发芽试验的结果，学生自然会关心谁发芽的粒数最多，有几粒。让学生填写“发芽（  ）粒的人数最多，有（  ）人”，既调节了学生的注意，也引导学生首次感知众数的意义。例3的问题情境是评价7号男生的跳绳成绩，学生容易想到用平均数评价，也能想到排排名次。由于两种评价的结论“比平均数少”和“是第三名”不太和谐，因而需要寻找更恰当的评价方法。把9个男生的成绩排名次，还是揭示中位数概念的必要准备。例4求偶数个数据的中位数，由于“正中间有两个数”，学生产生了新的疑问，从而引发继续学习中位数的心理需求。

  接着，揭示众数、中位数的意义，体会求众数、中位数的方法。例2针对发芽粒数的9个数据，指出：“17出现的次数最多，是这组数据的中位数。”例3针对从大到小排列的9个数据，指出：“正中间的一个数是这组数据的中位数。”这两道例题联系实例，分别描述了什么是一组数据的众数或中位数，也教学了求众数和中位数的方法。教学时要注意两点：一是学生接受中位数的概念比较容易，对众数的意义可能产生错觉，往往把出现最多的那个数的次数当作众数，如把“5”视为例2里一组数据的众数。因此，教学应准确而清楚地揭示众数的意义，强调一组数据的众数是出现次数最多的那个数据，不是这个数据出现的次数。二是两道例题指出众数和中位数的意义之后，不再讲这两个统计量的求法。这就需要教师在教学时选择适当的时机，组织学生说说对众数、中位数的认识，在加强概念的同时，体验找众数、中位数的方法。

  问：如何体会合适的统计量能代表一组数据的主要特征？怎样选择适当的统计量分析数据？

  答：对一组数据，经常能求出平均数、众数和中位数。这些统计量分别从不同角度反映一组数据的基本情况，也是对两组或多组数据进行比较的参照。教学统计量，不仅要建立统计量的概念，学会求统计量的方法，还要结合实际问题，利用统计量进行分析、比较，做出判断、解释，了解对于同样的数据，可以有多种分析的方法，应根据问题的背景选择合适的方法。

  灵活选用适当的统计量是很不容易的，教材从学生实际出发，做了细致的安排。第一个层次比较不同的统计量。例2教学众数之后，算一算“这组数据的平均数是多少”，想一想“平均数和众数在这里各表示什么意义”，体会平均数与众数的意义、算法是不同的。第二个层次体会统计量比较合适或不够合适。例3教学中位数以后，把7号男生的成绩同中位数比，尝试用中位数分析数据，感受这里用中位数评价比平均数恰当，还要研究这组数据的平均数比中位数高得多的原因，理解由于两名男生跳的下数特别多，导致这组数据的平均数比较大，因而用平均数表示整体跳绳水平，以及评价各人的成绩不够恰当。在实际应用知识的层面上，加强对各个统计量的理解。第三个层次选择统计量。在第81～82页的练习里，就同一组数据先分别求几个统计量，再联系实际背景选择一个比较合适的统计量，分析或表示这组数据的特征。在数据分析的层面上，进一步体验统计量。如“练一练”，由于两名学生家庭的住房面积很小，使一组数据的平均数77明显比中位数84小得多，因此选择中位数代表这9名学生家庭住房情况比较合适。又如练习十六第1题，10名男生身高的众数153在一组数据中出现3次，10名女生身高的众数148在一组数据中出现5次，显然，众数出现的次数越多，越具有代表性。再如第3题，阳光公司员工今年3月份工资的平均数、中位数和众数分别是1800、1100、1000，要找到平均数远远高于中位数、众数的原因，要比较大于中位数的数据状况和小于中位数的数据状况，才会选择众数客观表示这个公司员工工资的实际水平。

  选择适宜的统计量分析、解释数据，是较高的教学要求。教学时要重视这样的要求，因为这是统计教学的重要部分，是培养统计观念的有效途径，但也要适度把握，因为小学生达到这样的要求是比较困难的，而且这一内容的教学尚处于初步阶段。要像教材那样选择有鲜明背景的素材与数据，借助连续的问题，给学生多一点扶持，让他们多一点体会与交流。