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  [推荐]怎样把数学题做精         ★★★ 【字体:
做数学题在精不在多
作者:佚名    文章来源:本站原创    点击数:2134    更新时间:2006-06-03    

     

      做数学题贵在精而不在多。“精”大至可以表现在三个方面:一是广,二是深,三是懂。为此,不妨这样使用教学参考书……

     实战心得
               
     多做习题,不无道理,我们不是常说“量变引起质变”吗?知识点的学习是需要一个过程的,尤其把现成的知识消化吸收为自己的能力这一环节至关重要,而做题是开启这扇大门的惟一钥匙,经受住检验有两种方法:一是有良好的数学素质,很强的变通能力,出色地去临场发挥,另一种是靠扎实的基础和解题经验制胜。毕竟我们大多数同学只能选择后者,而这扎实基础、丰富经验从何而来?正源于平时不懈地练习训练。对于数学学习来说总是一回生,二回熟,做得多了,这些原先陌生的题型就成了你妁拿手戏了。
               
    可“多”究竟应多到什么程度呢?为什么有些同学在完成两三本习题册后就熟练掌握了知识、技巧,而有些同学做了七八本,甚至十几本参考书仍要掉队呢?
    显而易见,仅是以多取胜,还是有欠缺的。做数学题应该是以精取胜。这个“精”字,可以通过以下三个方面体现出来。
               
    首先,是“广”。就是说习题尽管只针对一个重点,却能把这个知识的外延内涵都顾及到,特别一些习题切中要害,点出了被我们忽视的细节。譬如,在学习椭圆标准方程时,(a>b>0)这种括号里的“装饰物”只有在习题中才能得到充分理解和重视,广泛地接触各种题型能练就我们如涉足沙场的老将般的沉着、机敏,自如地应付各种情况。
                
    其次,是“深”。就是要把握尺度,在老师要求的程度上稍稍拔高些。这些加深的内容也许对考试毫无用处,但它却能使你站在一个新的高度重新审视课本知识。“欲穷千里目”就必须“更上一层楼”。
               
    再次,是“懂”。理解是知识的飞跃,是应用的基础,理解就要求我们更多在乎的是“这道题是怎么做的?”“为什么要这样做?”和“怎么会想到这样去做的?”当今,“应试教育”正向“素质教育”积极转轨,对思维的高要求正是“素质教育”的一个重要方面,因此在乎时做题时,我们就应有意识地做些解题以外的事。比如,看似相像的两个去绝对值,一会儿平方,一会儿讨论,这时我们应停下来想一想:什么时候平方划算,什么时候又必须讨论。再如,直线的参数方程中的t,机械地套韦达定理、中点公式,我们肯定行,但若能联想数轴、向量,透彻理解了t的几何意义后,我们就能灵活地运用,自如地变通了。“弄懂”这个过程的确费时费力,但其价值往往是做几十道题所无法比拟的。
    具体地说,要做到这三点,不妨如此使用教学参考书:
    其一,多见书。但千万不要以为充斥市场的“题库”、“万题选”一类是上选。在选购教参书时,不妨先翻一翻书中的题型,是不是自己所熟悉的。如果十有八九都是见过的题型,这本书意义就不大了。如果书中有不少题型是自己没见过的,那么就不妨买来或借来一览。即便是这样的书,也没有必要每题必做。应先浏览,如果题型较熟,一见即知解题思路,可以放过去不做。如果题型较生,一见想不出如何去解,就划个记号再想。实在想不出来,再去请教别人。如此在同样的时间内,见的题肯定比别人多,效率提高不少。
    其二,多看书。尤其要多看有关科学史和科学哲学的书。其实这些书比我们通常所说的教学参考书,真是不知强多少倍。比如美国数学家R.柯朗和H.罗宾所著《数学是什么?》(科学出版社1985年中译本),是一本风靡全球的介绍数学基本内容的通俗读物。该书以通俗易懂的语言,深人浅出地叙述了不少数学分支的基本概念和分析问题的方法。又比如美国学者L.A.格雷厄姆编的《培养数学上的机智》(科学出版社1984年中译本),收集了100个趣味数学题,每题大多有好几种解法(代数的、几何的、三角的、微积分的),然后告诉你应该如何去找到最好的解法。还有吴开朗著《数学题型设计与解法模式》(江苏教育出版社1990年版)、德国学者H.德里著《100个著名初等数学问题——历史和解》(上海科学技术出版社1982年版)、孙新龙编《初等数学解题方法大全》(山东教育出版社1992年版)等等,也都是相当不错的。当然,说实话,这些书中所说的,中学生们也不是百分之百的都能看懂,但无论如何,看看这些书,比单纯做已经做过多少次的题要收获大,因此理应将这些书列为自己的教参书。
               
    其三,多翻杂志、报刊,比如太原办的《学习方法报》,还有《中学数学教学》、《福建教育》、《上海教育》及《考试》等。上面有不少题型,都是我们应该留意的。

文章录入:changhl    责任编辑:admin 
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