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  [图文]浅谈几何文字题的教学          【字体:
浅谈几何文字题的教学
作者:佚名    文章来源:本站原创    点击数:3035    更新时间:2007/3/9    

何文字题在初中几何教学在占有重要位置,其中许多定理、公理都是以文字题的形式出现。解几何文字题不但可以培养学生的思维能力,而且还能够锻炼学生分析问题的能力和创新能力。但是,在教学中学生往往拿到几何文字题就会害怕,束手无策,不知从何下手去做。由于紧张,甚至还会把题目的已知和所要求证的条件都找错。这样持之下去,会让有的学生遇到文字题就会产生一种恐惧感。遇到就放弃。时间长了,接触也就更多。那更是雪上加霜,慢慢地,学生对整门几何学科就会不感兴趣,甚至就会把它放弃。

在教学中怎样才能让学生不害怕几何文字题,把害怕转变为喜欢,想去学几何呢?这对教师的引导很关键,在教学中,教师要讲清几何文字题在几何学中的位置与作用,几何与我们实际生活的密切关系,突出它的重要性。那么,在教学中怎样才能让学生来学好几何文字题呢?

一、理解题意,找到题设与结论

一般的几何文字题都是以语言文字的形式出现,所以要认真阅读题目,注意抓题目的每一个字,它的出现有什么作用,对所要求条件有什么关系,识透题目所表达的意思。也就是要读懂题目。每个命题都是由题设与结论两部分构成。然而一般的命题常常都可以写成“如果……那么……”的形式。这时,就用“如果”开始部分作题目的题设,“那么”开始部分作结论。根据题意找出题目中的题设与结论,就为下一步的证明奠定了基础。

例如:命题“在角平分线上的点到这个角两边的距离相等”。要证明这个命题,首先得找出题目中的题设与结论,根据题意可得。

题设:一个点在一个角的平分线上,

结论:它到角两边的距离相等。

找命题的题设与结论很关键,题设与结论的对与错决定着一个题证明的成功与否。

二、画出图形,写出已知和求证

题目的题设与结论找到后,它是用文字语言的形式叙述的,还得把几何文字题翻译成用几何语言来表达的句子。必须根据题目给出的每一个条件,画出相应的图形出来。然后题目的题设是已知事项,就是已知;结论部分就是由已知推出的事项,既是求证。于是根据题设、结论,结合图形,用几何语言把题目的已知、求证写出。这样,就把题目简化、细化了。

上例中,根据题意,画出图形,写出已知和求证。

已知,如图OC是∠AOB的角平分线,点P在OC上,并且PD⊥OA,文本框:

PE⊥OB,垂足分别是点D、E。

求证:PD=PE

这样,可以把题目图形化,同时也让学生知道了几何学科与其他学科之间的密切联系,也锻炼了学生把数与形结合的能力。

三、作出证明

题目的已知、求证写好以后,最主要的一步就是写出证明过程。根据已知中的条件,结合求证,全方位去考虑,联系所学过的知识,深入到图形中去找符合能够证出结论的最佳方法和途径,这样,即锻炼了学生的逻辑思维能力,又让学生拿到一个题目以后,学会分析题目所给出的条件,来进一步解决问题。另一方面,能够让学生从大局入手,逐步观察分析,然后从局部找出解决问题的办法。在此,也锻炼了学生敏锐的洞察力。

当学生自己拿到一个题,通过分析、思考解答出后,心理就会感到舒畅、欣喜。这时,教师要适当给予鼓励,对学生难以解答的步骤,教师要适当给予点拨、引导。学生在表扬鼓励与引导下去学习,学习兴趣就会慢慢变浓,积极性也就会高涨。

例如,根据上例,分析题目后,写出证明过程。

证明:∵PD⊥OA,PE⊥OB(已知)

∴∠PDO=∠PEO(垂直定义)

在△PDO和△PEO中

∠PDO=∠PEO

AOC=∠BOC(角平分线定义)

OP=OP(公共边)

∴△PDO≌△PEO(AAS)

PD=PE(全等三角形的对应边相等)

因为证明三角形全等在此基础之前已学过,只要把已知、求证写出,学生就会利用所学过的知识去找要证结果所需要的条件,从而作出证明。

在几何文字题教学在,只要持之以恒,循序渐进,时刻都要养成一种轻松、愉快的心态来学习,就会获得成功。

文章录入:罗老师    责任编辑:admin 
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