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如何解好分数应用题 | |||||
作者:奥数网 文章来源:本站原创 点击数:4412 更新时间:2007/9/19 | |||||
分数(包括百分数)应用题在小学数学中占有重要地位,也是小升初的常考题型。尽管校内数学也有涉及,但学生普遍反应不易接受。主要是因为一方面分数应用题是整数应用题的拓展与延伸,另外,分数应用题有自身的解题规律,是各种解题方法的综合。 下面我向大家介绍几种常见的分数应用题解题思路,希望能对同学们有所帮助。 一、字斟句酌; 对于任何题目来说,审题都是至关重要的,尤其是分数应用题,很多时候容易产生“歧义”,但实际上只要找准比较的对象,这个问题就可以迎刃而解。 比如说甲的图书比乙多 还有一个典型的例子,汽车行驶在路上,先把速度提高20%,再把速度降低20%,现在的速度是原来的百分之几? 设定原来的速度为100%,提高20%后为120%,当再次降低时,是在120%的基础上降低,此时的20%是120%×0.2=24%。所以降低后是120%-24%=96%。 二、画示意图; 果园里有三种树,梨树占,苹果树是梨树与桃树总和的,梨树与苹果树共360棵,桃树有多少棵? 分析:梨树占总数的,因此总数为“1”,苹果树占1小份,梨树与桃树总合占5小份。作如下示意图:
从图上可以清楚地看到梨树和苹果树占总数的,桃树占另外的,因此桃树有360棵。 示意图有它无与伦比的优势,就是特别直观,可以很清楚的表示各种复杂的数量关系,在和差倍分问题,行程问题等题型中也有特别重要的作用,同时数形结合也是一种重要的数学思想,应该好好掌握。 三、抓不变量; 某纺织厂女工占工人总数的,后来又调来30名女工,这时女工人数是男工人数的2倍。问:现在厂里共有多少工人? 解:抓住男工人数不变的特点,原来女工:男工5:3,现在女工:男工2:1=6:3,发现女工增加1份,对应着30人,那么总的工人数为:30×(6+3)=270人 四、找单位1; 六年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛,剩下的男生人数是女生的2倍。已知六年级共有学生156人,其中男生有多少人? 解:以男生总人数为单位1,未参加比赛的男生占所有男生的,未参加比赛的女生是所有男生的(1-)÷2=(一定要注意单位1的统一),156-12=144人是由男生和占男生的的女生组成的,因此男生有(156-12)÷(1+)=99(人)。 五、量率对应; 用数量和分率的对应关系,根据数量÷分率=单位量,可以解决很大一部分分数应用题, 一根绳子,第一次截去全长的,第二次截去米,还剩2.4米,这根绳子原来长多少米? 题目中有两个分数,但并不全是分率,如果全长是单位1,第二次截去的米和剩下的2.4米是数量,它们的和对应着绳长的,因此米。 六、假设对比; 甲、乙两班各有一个图书室,共有303本书。已知甲班图书的和乙班图书的合在一起是95本,那么甲班的图书有多少本? 分析:甲班图书的和乙班图书的合在一起是95本,由此可得,甲班图书的与乙班图书的合在一起是95×4=380本,与实际的303本相比多出77本,这部分对应甲班图书的,用数量除以分率,可得甲班的图书为143本。 七、方程解法。 同上题。 设甲班的图书有x本,则乙班有(303-x)本,依题意列方程得: 解得x=143。 从上面可以看出,解答一道题目,通常方法不是单一,固定的。解题时根据实际情况,有时要将各种方法综合运用,或权衡利弊,择优选取最佳方案。总之,只有多加练习,勤于思考,才能灵活使用各种方法,选择合理的解题思路,这样才能充分体会 |
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文章录入:changhl 责任编辑:admin | |||||
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