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  [图文]正确看待学习数学的兴趣         ★★★ 【字体:
正确看待学习数学的兴趣
兼答一位六年级家长的留言
作者:常老师    文章来源:本站原创    点击数:4174    更新时间:2009-09-28    

今天打开网页看到以下留言。本人正好也想谈谈这方面话题,于是便整理下来。(部分内容摘自网络,但也大多代表本人观点)


我家小孩上六年级学校数学考试能考90多,可他总不愿意学奥数,但是很喜欢学语文英语和跆拳道。我跟她反复沟通建议他学奥数可是他讨厌学奥数。

 

虽然我知道学习奥数需要发自内心的兴趣,但是我怕他考不上重点中学。我心里很矛盾该不该让他学奥数呢,不学奥数中学数学能学好吗?以后能考上重点大学吗?

希望实事求是的回答 谢谢       http://yzaoshu.com/guestbook/Guest_Reply.asp?TopicID=215


 

这位家长您好:

 

看到你的着急,我们很能理解。这是一个“应试教育”的年代,真正能超脱于这个圈子束缚的人少之又少,看的出你对孩子的期望很高,但这种期望仍没有跳出“应试教育”的束缚,换名话说你如是只是希望孩子在自己的兴趣上有所成就,那学不学奥数的确是无所谓的,但如果又要求考上重点中(大)学,又不想经受这种束缚,估计是不太现实的。

   首先我们来看看这些高考状元是如何学习的。

http://hi.baidu.com/soxp/blog/item/445a1c55232ac9cdb745aecc.html这是08年的)

http://hi.baidu.com/soxp/blog/item/445a1c55232ac9cdb745aecc.html(这是09年的)

2009年江苏文科状元潘怡婧:    

成绩单:语文133分,语文附加32分,数学142分,外语104分,历史A+,政治A+,6A加10分,总分421分据介绍,潘怡婧数学超棒,文科也很好,她本来学的是理科,到了高三才决定理转文的。

 

2009年江苏高考理科状元吴敌:

成绩单:语文139分,数学(含附加分)194分,英语100分,物理A+,化学A+,6A加10分,总分443分吴敌也表示,自己从小比较喜欢思考,并不觉得理科头疼,通过思考来解决问题,是一件比较快乐的事情。从高一到高三,吴敌的成绩一直排在年级前十名,成为大家学习的榜样。他还在各类竞赛中崭露头角,物理尤其棒,拿过奥赛一等奖。

 

从这些例子中,你可以感受一下功课一定要均衡发展的重要性,这其中又以数学为重中之重,即使是文科状元,也要有数学超棒的功底。

 

那是不是说就一定非要学奥数呢,那也未必,我们首先要搞清楚对奥数的认识是什么?在绝大多数家长脑海中的奥数好象就是很神秘很缠绕很深奥很枯燥,总之是那种非要拐弯抹角才可以做出来的一类数学题。如果从这个角度去理解那就一切都错了。

 

“奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。1934年和1935年,前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛,并冠以数学奥林匹克的名称,1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克竞赛。

国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事,由国际数学教育专家命题,出题范围超出了所有国家的义务教育水平,难度大大超过大学入学考试。有关专家认为,只有5%的智力超常儿童适合学奥林匹克数学,而能一路过关斩将冲到国际数学奥林匹克顶峰的人更是凤毛麟角。

 

近年来,我国各种以远远高于课堂数学教学内容为主的各种课外数学提高班、培训班纷纷冠以“奥数”的名号,使得“奥数”培训逐渐脱离奥赛选手选拔的轨道,凸显出泛大众化的特征。虽然不少知名数学家和数学教育工作者发出了谨防“奥数”走偏的呼声,但“奥数”成绩与中学升学之间的微妙关系使得“奥数”内涵的扩大化趋势难以阻挡。凡是各学校、团体主办的各种杯赛针对性极强的课外数学培训统统披上了“奥数”的外衣,脱离课本、强调技巧成了“奥数”的代名词。

 

1、“奥数”究竟学些什么?

奥数”究竟是什么?它和我们平时学的数学课有什么区别和联系?我想大多数的家长和老师都不一定很清楚,可能就觉得只有那些思路比较新、怪,难度比较大的所谓“难题”、“偏题”才是“奥数”。其实不然。

 

奥数仍然是属于数学这一门学科,我想这是毫无疑问的。奥数中当然也有和我们平时所学的课堂上的数学相联系的部分,是课堂内容的深化和提高;但是奥数中更多的是和课堂上的数学看起来不沾边的内容,那么这部分内容究竟是什么,又来自于哪里呢?

 

数学的范围是极其广泛的,世界上最权威的分类法大概把数学分成了几十个大类,一百多个小类。我们从小学高年级的一元一次方程开始算起,一直到高中毕业,在七、八年的时间里,所涉及的数学类别也就是平面几何、三角函数、线性方程(组)、解析几何、立体几何、集合论、不等式、数列等等。作为数学教育,当然应该以这些内容为主,因为它们是数学的核心方法和领域,但是这些内容就是连初等数学的范畴也没有完全覆盖。

 

那好了,什么是奥数?其实就是我们平常数学课上所不讲、也没有时间去讲的一些数学分支的基础内容,比如图论、组合数学、数论,以及重要的数学思想,比如构造思想、特殊化思想、化归思想等等。这些内容的选择是很科学的,因为这些领域的基本方法和简单应用是不需要专门的数学工具的,而且带有很强的趣味性和游戏性。这些方法对于培养学生的数学兴趣,拓展它们的思维和知识面自然是很有帮助的。

 

顺便说一句,其实奥数里面,特别是中低年级奥数中,有很多内容是来自于中国古代数学专著的方法和思想,比如“盈亏问题”,比如“鸡兔同笼”,还比如高年级或中学奥数中要介绍的“中国剩余定理”等等。我认为这些方法看似简单,但是其中的确凝聚了中国古代数学家的超凡智慧,并且与西方的数学方程思想很不一样,独辟蹊径,自成一派。我想这也是中华优秀文化遗产的一部分,学习它自然是很有裨益的。

 

我们在“奥数”的教学实践中,并不是一味的去追求难,追求怪,也一直是本着“打实基础,灵活运用”的目的在操作,主要拓展学生的思维,加深它们对一些数学中看似不起眼的常识、小结论的认识,比如乘法分配律可以用来解决对角线垂直的任意四边形面积问题,再比如等比数列求和与循环小数化分数的方法间其实存在着本质的联系,并且里面还涉及到了一点“构造”的思想等等,于平凡处见不平凡,化腐朽为神奇,让学生在“我怎么没想到”的感叹声中不断加深对数学的认识,在不知不觉中进步。

 

2、“奥数”适合什么样的学生学习?

 

在我看来,奥数主要是针对课堂上的数学学得相对比较扎实,学有余力且又对于数学有着一定兴趣的学生。

 

但同时也要看到,适合学奥数的学生之间也是有差别的,奥数学习也是必须要分层次、分难度,根据不同的学生安排不同的内容和难度,因人因地因时而宜的。我觉得难度的选择,最好是以学生上课能听懂,课下花点功夫就能基本掌握为准。另一方面,我也很不赞成本末倒置的做法,如果平时数学课上的内容暂时还都没有学得比较好的话,那么还是要以平时课堂的数学内容为主,要不然花时花力花钱还于事无补。

 

3、“奥数”不等于“提前学”

 

我看到网上有一篇名叫《小学奥数热过了头》的文章,作者是上海数学特级教师周继光老师。在周老师看来,奥数好像就变成了是“提前学”的代名词。他在该文章中这样说道:最近笔者在书城的奥数“书海”中随意买了一本《冲刺金牌——全国小学数学奥林匹克竞赛最新优秀试题精选与题解》,它几乎囊括了全国各地2000-2002年的小学数学竞赛题。我从中找出38道有关几何图形的试题,全部做了一遍,发现竟有30道题要用到初二以上的知识,如勾股定理、根式运算、比例线段、等积变换等才能解决。另有七道题也要用到初预、初一的有关知识才能解决。只有一道题可用小学数学知识解决。书中的代数试题也有类似情况。试想一下,把这些题目让一般的小学生去啃,不是为难他们吗?如此不恰当的超前训练不仅对学生的思维发展不利,而且会使绝大部分学生从此惧怕数学而远离数学,甚至厌恶数学。沉重的心理压力将会阻碍学生身心健康发展,对此不少老师与家长深为忧虑。

 

周老师以上这段话,我不敢苟同。首先,同底等高(或等底同高)的三角形面积相等这一点是小学四年级的内容,所谓的“等积变换”其实在小学奥数里也就是这么点内容,最多再深入一步,等高的三角形面积之比等于底之比,至于旋转变换、反射变换等都是没有的。比例也是小学的内容,当然上海小学的内容可能比别处少一些,因为它有个初中预科班,其实就相当于一般的小学六年级。全国小学数学竞赛是不能因为上海的特殊情况而减少大纲内容的,如果周老师非把这部分内容也认为是初中的话,那这个问题就真的说不清楚了;其次,线段的比例自然也是小学的内容,只要不是涉及到相似三角形或平行线分线段成比例定理即可,就我的教学实践来看,全国小学数学竞赛的几何题目基本上只要利用三角形面积的简单变换就能解决,顶多加上一点简单的一元一次方程或者字母表示数,这也都是小学五年级的内容。至于勾股定理,一般只涉及到勾三股四弦五,并不要去真的计算什么平方,即使计算也都是好数字,什么根式运算是压根就不会出现的。笔者曾经精选几道竞赛题写过一篇文章《剖析小学几何》,其中就介绍了华杯赛中的一些难题,也只要用到小学的知识,只不过灵活多了。

 

“提前学”好不好?我也认为不好,没有必要。那么奥数里究竟有没有提前学的数学知识?有。不过占的比例很少,大部分奥数的内容我在本文的第一部分交待了,它和正统的数学课堂讲的内容是没有交集的,平时的数学课会讲抽屉原理吗?会讲哥底斯堡七桥问题吗?会讲中国古代的“鸡兔同笼”,“盈亏问题”吗?不讲。同时,我们在教学实践中,一直是避免把初中的内容来讲;什么绝对值、实数、代数式(当然最基本的平方差、完全平方六年级下学期还是要教的)、严密的几何论证等等都是不讲的。六年级涉及到的一些证明问题,也都是一些染色问题、抽屉原则等等,并没有提前涉及中学的几何代数证明。

 

下面说说方程,就我和学生的接触来看,大部分学生在小学学习字母表示数,一元一次方程的时候并没有真正理解什么是方程的思维方式。通过奥数的学习,他们认识上得到了提高,培养了良好的方程思维,也明白了列方程和解方程是完全可以分开的两个数学思维活动过程。当然,小学奥数对方程的要求要比小学课本上稍多一些,六年级上学期要求一元一次方程的灵活运用,下学期要求简单的二元一次方程组的求解,但是我们绝不会涉及到一元二次方程的求解和根式运算。

 

因此,奥数并不是“提前学”,更不是有些人说的“数学中的杂技”,它就是课堂外的数学,和课堂内的数学是主干与支干的关系,既是课堂的提高和深化,又是拓展视野的数学园地。所谓“提前学”带给学生们的种种负担与不良影响并不适用于“奥数”,至少是不适用于“奥数”中的绝大部分内容。

 

因此弄清楚了奥数与数学的关系,接下来就可以对照自己的孩子,看看孩子在这方面有哪些需求,有针对性的上一些辅导课。不知道你是是不是扬州地区的,因为本人对本地区的情况稍微熟悉一些,现在苏教版的教材也加进了思维训练的章节,即每册教材中的《解决问题的策略》,这里面就是以前一些奥数教材中的内容稍加改变得来,更注重的是一种数学思想的渗透,比如列举法,倒推法,假设法,替换法等等,如果要对这些思想有一个很好的掌握和领悟,最好拓展一下这方面内容,因此大都数学生都可以有这方面的需求而去寻找合适的辅导课程,其实社会上所讲的“奥数”课,更多的应当是对基础教材的提升与拓展,而不是单纯的脱离课本的竞赛类的学习。只是鱼龙混杂,不管什么课程都非要冠以“奥数”的头衔,这样才显得有面子,实在是个大大的憾事。

 

有时兴趣也是要靠家长正确引导的,而不是片面的认为孩子想要学什么就一定是孩子的兴趣所在,很多小孩从幼儿园起就不停的报各种兴趣班,学一样丢一样,三四年下来连家长也说不清孩子的兴趣是哪些,兴趣只是可能成功的起点,但绝不是整个过程,因此家长负有正确的引导责任,当然一个好的老师也许就是一个好的兴趣源泉,有时一个学生听了某个老师的课程会突然爱上这个学科,同样的也许一个不好的讲座可能也会让学生杀掉这个兴趣。兴趣是一个难以预知的东西,家长正确的做法应当在孩子的教育中尽早的发现孩子的闪光点,为此寻找合适的老师与课程,激发与鼓励并存,而不是等孩子大了,让孩子自己来告诉家长他的兴趣是什么,在这个时候小孩一旦形成不正确的想法想改过来就麻烦多了,在小学告诉你不想学数学,那么到了初中他还会告诉你不想学物理和化学,你说怎么办?

 

走在“应试教育”的道路上,当然要让孩子知道跆拳道打的再好可能与上个好高中好大学关系不大,也应当知道偏科对将来成绩的影响,鼓励孩子去听一听优秀老师的辅导课程(最好与课本结合紧密的课程),把真实情况与老师沟通,让老师尝试激发一下,试着去做吧,总之比着急抱怨要好的多,你说呢?

 

最后我再强调一下,正确的理解奥数与数学的关系,数学是任何学科的基础,正确的学习数学绝不是一时应景之作,而是一生之需!

 

欢迎来电:13815811870 常老师

 

 

 

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